كلياتي در مورد كتاب جديد رياضي (1)
با تغييرات گسترده اي كه در كتاب رياضي (1) بهوجود آمده است، سؤالات بسياري براي معلمان مطرح شده است. به همين خاطر لازم است توضيحاتي كلي در مورد اهداف اين كتاب و روشهاي آن ارائه شود تا معلمان درك بهتري از كتاب پيدا كنند. بديهي است اين توضيحات كلي پاسخگوي تمامي سؤالات معلمان نخواهد بود و در مورد هر سؤال جزئي در جاي مناسب پاسخ داده خواهد شد.
رياضي چيست و هدف از آموختن آن چيست؟
ماهيت رياضي يك بحث فلسفي دامنهدار است و نميتوانيم وارد آن شويم. علاقهمندان ميتوانند براي شروع به مقاله فلسفه و معرفت رياضي در بخش مجله الكترونيكي مراجعه كنند اما تا آنجا كه به رياضيات مدرسهاي مربوط ميشود، رياضي ابزاري براي درك و فهم پديدههاي پيراموني و بهدست آوردن توانايي تجزيه و تحليل وضعيتهاي پيچيده است. آنچه كه در سطح مدرسه از رياضي انتظار ميرود، كسب توانايي درك و بهكارگيري رياضي در حل مسائل رياضي و غيررياضي است.
يكي از سوءتفاهمهاي رايج در بين معلمان رياضي، ديدن ريا ضي بهصورت يك علم مجرد و محاسباتي است كه در ارتباط با يك دنياي ذهني و خيالي قرار دارد. به همين خاطر، كاربردهاي رياضي را اموري تفنني و زائد و غيرضروري ميبينند. چنين نگرشي به رياضيات مدرسهاي، خلاف ماهيت اصلي رياضي و اهداف برنامه درسي است. معلميني كه با چنين نگرشي به كتاب رياضي (1) جديد نگاه مي كنند موضعي مخالف پيدا ميكنند و ميگويند اين كتاب، شهودي و بيمحتوا شده است!! در مقابل اين نظر ما ميتوانيم بحث زير را مطرح كنيم.
رياضي محض چيست؟ رياضيات مدرسهاي چيست؟
رياضي محض در ارتباط با دنياهاي ذهني رياضيدانان است كه طبق اصول و قواعد منطق در آن كار ميكنند. چه رياضي محض ذاتاً نيازي به محيط فيزيكي ندارد ولي عملاً رياضيدانان در همين محيط فيزيكي زندگي ميكنند و تمامي ايدههاي خود را از همين محيط فيزيكي ميگيرند و ريشه دنياهاي ذهني آنها در همين دنياي واقعي قرار دارد. هدف رياضيات مدرسهاي ساختن رياضيدان محض نيست، اگرچه زمينهسازي لازم براي رسيدن به رياضي محض براي كساني كه بخواهند اين رشته را ادامه دهند انجام خواهد شد.
رياضيات مدرسهاي بايد يك رياضيات تجسميافته در بسترهاي واقعي باشد. براي درك مفاهيم رياضي و آموزش آنها نبايد دانشآموزان را وارد دنياهاي ذهني كنيم، بلكه اين مفاهيم بايد در ارتباط با محيط پيراموني طرح شوند و دانشآموزان در مفاهيم رياضي، معنايي مشخص و قابل درك پيدا كنند. بنابراين شهوديكردن رياضي نهتنها بيمحتوا كردن رياضي نيست بلكه يك ابزار اصلي براي آموزش مفاهيم و بهصورت غيرمستفيم آموزش بهكارگيري رياضي است. اين شيوه آموزش، روش مركزي در كتاب رياضي (1) جديد است.
درك و فهم رياضيات مدرسه اي بايد توام با به كارگيري آن باشد. بنابراين به كار بردن رياضي در حل مسائل گوناگون يك امر تفنني و زائد نيست بلكه يك هدف اصلي و بخش اصلي آموزش محسوب مي شود. هر آموزشي در رياضي بايد منجر به يك توانمندي براي زندگي بهتر باشد، آموزش رياضي براي تفريح و سرگرمي و ارضاي كنجكاوي و مفتخر شدن نيست.
تغييرات رياضي (1) در كجاهاست؟
از آنجا كه تغييرات به عمل آمده در كتاب در چارچوب برنامه درسي فعلي مي باشد، سعي بر آن بوده است كه تا آنجا كه ممكن است موضوعات مورد آموزش تغيير نكنند. با اين حال براي سبكتر شدن كتاب برخي مباحث غير ضروري مانند نمايشهاي اعشاري نامتناهي و متناوب، دايره مثلثاتي، اتحادهاي مثلثاتي، كتانژانت، سهمي كلي و چند مورد جزئي ديگر حذف شده اند. بديهي است اين حذفيات در كتابهاي سالهاي بالاتر اضافه خواهند شد. در عوض برخي مطالب ديگر مانند كار روي نمودارها و نمودار خواني اضافه شده است.
تغيير عمده كتاب در رويكردهاي آموزشي آن و تغيير نگرش به رياضي و مفاهيم رياضي بوده است. در اين كتاب همگي مفاهيم در قالب پديده هاي واقعي معرفي شده اند و از دانش آموز انتظار مي رود از اين مفاهيم در توصيف و بيان مسائل محيط پيراموني استفاده كند. در اين كتاب هر نماد رياضي به يك مفهوم ملموس و معنادار اشاره مي كند و دانش آموزان بايد پشت سر هر فرمول رياضي و عمل رياضي يك واقعه ملموس را مشاهده كنند.
روشهاي آموزشي كتاب رياضي (1) جديد
فعاليت فردي شرط اصلي آموزش است. بر همين اساس در اين كتاب فعاليتهاي بسياري را مشاهده مي كنيد كه بايد توسط دانش آموزان انجام شود و با اين فعاليتها مفاهيم رياضي را براي خود معنادار كنند و آنها را با نمادها بيان كنند و روي آنها محاسبه انجام دهند.
طرح مسئله و انجام فعاليت، شيوه اصلي آموزش در اين كتاب است. پس از ذكر چند مثال، تمرين در كلاس گام بعدي آموزش در نظر گرفته شده است كه در اين بخش معلمان اشكالات احتمالي درك دانش آموزان را شناسايي خواهند كرد و آنها را در جهت صحيح هدايت خواهند نمود.
قسمتهايي بهعنوان بينديشيم نيز در كتاب وجود دارد كه دانش آموزان با تفكر در مورد آنها و مباحثه با همكلاسيها و معلم خود بايد درك خود را نسبت به مفاهيم، عميقتر سازند. مباحثه نسبت به مفاهيم و مسائل در آموزش بسيار اساسي است و بسيار خوب است تا آنجا كه معلمين مي توانند در مورد مفاهيم رياضي با دانشآموزان مباحثه برقرار كنند.
بهخاطر عموميبودن كتاب كه ميبايست تمامي دانشآموزان را در نظر بگيريد، به ناچار از طرح مباحث پيچيده و استدلالكردنها تا حد زيادي صرفنظر شده است. اما براي كلاسهايي كه آمادگي طرح مباحث بالاتري را دارند، معلمان ميتوانند در مورد استدلالهاي مربوط به درستي روابط اعلام شده، كار بيشتري انجام دهند و مسائل سطح بالاتري را طرح كنند. براي انجام اين كار در همين صفحه و كتاب راهنماي معلم مطالبي آورده خواهد شد.
